Саша Фаворов, тебе понравится На семинаре лаборатории Алгебраической Геометрии 5-го мая в 17:00 (ауд. 306) выступит Серое Фиолетовое (университет г.Констанц, Германия)
Серое Фиолетовое/Grey Violet (университет г.Констанц, Германия).
Геометрия множеств $D$-устойчивых многочленов.
Разнообразные задачи связанные с расположением корней многочлена относительно заданной области $\Omega$ на комплексной плоскости, являются одними из наиболее классических для теории управления, рассматриваемыми с самого ее основания (Дж. Максвелл, И. Вышнеградский). Несмотря на обилие частных результатов алгоритмического характера, о геометрии множеств многочленов с фиксированным распределением корней относительно заданной области (области $D$-устойчивости) известно до сих пор очень мало.
Среди известных результатов — общие алгебраические критерии принадлежности всех корней многочлена к заданной области (R. Kalman, S. Gutman, E. Jury), многочисленные результаты о строении границы множества гиперболических многочленов (В.И. Арнольд, Б.Шапиро, В.П. Костов и др.) и вещественных гурвицевых многочленов (Л.В. Левантовский, А.А. Майлыбаев, А.П. Сейранян).
В докладе планируется развить общий подход к задачам подобного рода, представить топологическое описание множеств комплексных многочленов с фиксированным распределением корней относительно заданной полуалгебраической области, а также объяснить специальное положение трех классических $D$-устойчивостей: гурвицевой ($\Omega$ — левая полуплоскость), шуровской ($\Omega$ — внутренность единичного круга), гиперболичности ($\Omega$ — вещественная прямая).
**********
Подписаться на рассылку семинара можно на страничке bogomolov-lab.ru
